上海银行笔试真题：全考计算机知识，两道编程都栽在边界情况

《面试题目》

1. 上海银行笔试考什么？有没有行测（言语理解、图形推理）和英语？
2. 试卷结构是怎样的，单选、多选、编程各多少题？
3. 单选和多选主要考哪些内容，会不会考金融和时政？
4. 编程题难度如何？
5. 编程题一：在自然数列里找出一组数，使它们的和为 k，怎么求？有哪些容易漏的边界？
6. 编程题二：给定矩形的长宽 n、m，可以在这两个数之间分离因子 2（把一方的因子 2 移到另一方），求能得到的最大的周长，怎么做？

《参考解析》

笔试结构与准备方向。 这场笔试是纯计算机卷：单选 15、多选 15、编程 2，没有言语理解、图形推理和英语，也不涉及金融常识与时政。多选题是拉分点——银行笔试的多选通常「少选得分、错选不得分」，比单选更能筛人。准备时按计算机基础课的目录过一遍就够：操作系统（进程线程、内存管理、死锁）、计算机网络（分层、TCP、HTTP）、数据库（SQL、索引、事务隔离级别）、数据结构与算法、编程语言基础（Java/C++ 的语法细节与集合类）。想练手可以直接拿计算机二级、软考初级的选择题刷，题型高度重合。

编程题一：找一组自然数使和为 k。 这题的关键是先问清「是不是必须连续」「能不能重复使用」「要不要求组数最少」，条件不同解法完全不同。若允许任选不重复的自然数，本质是子集和（0/1 背包）：dp[s] 表示能否凑出 s，转移 dp[s] |= dp[s - x]，再用一个 pre 数组回溯出具体选了哪些数，复杂度 O(nk)。若要求连续区间，用前缀和加哈希表：遍历时把 前缀和 - k 放进哈希表查，一遍 O(n) 就能拿到所有区间。

漏用例的典型来源有三个。其一是对称解：当 k 为偶数时，「两个数各取 k/2」是一种合法分法，如果只按「从大到小贪心取」遍历，很可能第一步取了 k/2 之后就跳过了第二个 k/2，或者只允许严格递增而把这个解排掉。其二是空集与单元素：k = 0 时答案可以是空集，k 很小时可能只有一个数就够，这两类要在循环边界外单独判。其三是数值范围：k 很大时 O(nk) 的背包会超时超内存，得换数学构造或 meet-in-the-middle。写完先自己在纸上把 k = 1、2、3、4、偶数、奇数各跑一遍，再交。

编程题二：用因子 2 换最大周长。 这题有一步很关键的观察：无论怎么在两个数之间搬因子 2，两边乘积（面积）都不变，因为搬走一个 2 相当于一边除以 2、另一边乘以 2。面积固定时，周长 2(a + b) 要最大，就是要让 |a - b| 最大——把两边拉得越开越好。

所以正确做法是：先把 n 和 m 里所有的因子 2 都分离出来，写成 n = a · 2^i、m = b · 2^j，其中 a、b 都是奇数；然后把全部 i + j 个 2 都堆到较大的那个奇数上，得到 (max(a,b) · 2^(i+j), min(a,b))，周长即为 2 · (max(a,b) · 2^(i+j) + min(a,b))。也可以反向理解：把因子 2 从小的那边全部挪到大的那边，差距最大。

原作者第一次的做法是「先交换令 n ≤ m，再从 n 里分离因子 2」，方向搞反了——先排序会把「原本哪个数更大」这个信息用错，而且只从一边分离就丢掉了另一边本来就有的因子 2。反过来也说明这题的检查方法：拿几组小数据暴力枚举所有搬法，和贪心结果对拍，91.67% 这种「差一个用例」的通过率通常就是某类对称或相等的情况没覆盖。

两道题共同的教训。 银行笔试的编程题几乎不会考复杂算法，考的是边界是否想全。可行的复盘习惯是：写完先列出「最小值、最大值、相等、全奇数、全偶数、结果为 0」这几类输入，逐个手算期望输出，再提交。第一次提交只过部分用例时，优先怀疑边界而不是怀疑算法，因为这类题的算法本身通常一眼可见。