天翼云 9.19 笔试 相邻和为合数的构造题

《面试题目》

1. 选择题：基础知识加一点大模型相关内容，整体偏简单。
2. 算法第一题：模拟题，注意用 long 才能拿到满分。
3. 算法第二题：数列构造，使相邻两数之和为合数。
4. 算法第三题：（原帖未读懂题意，输出 0 拿到约 22% 分数）

《参考解析》

模拟题为什么要用 long：模拟题的坑通常不在逻辑，而在数据范围。计数、总和、时间戳、乘积这几类量级很容易超过 32 位：int 上限约 2.1×10^9，而题目里出现「次数上限」「累加总和」「数量乘单价」时很容易到 10^9 甚至 10^18。自检方法是读完题先把每个变量可能达到的最大值估一遍，凡是涉及累加、求和、乘法的量一律用 long（Python 无所谓，Java/C++ 要显式声明，C++ 用 long long）。另外注意 Java 里 int * int 会先按 int 溢出再赋给 long，正确写法是 1L * a * b。这类题用溢出丢分非常可惜，交卷前值得把所有累加变量再过一遍。

相邻和为合数的排列构造：先枚举小规模。n=1 时只有一个元素、没有相邻对，输出 1 即可。n=2、3、4 无解：排列里只要出现一个奇偶相邻对，其和就是奇数，而 1~4 范围内任意一对异奇偶之和只能是 3、5、7，全是质数；同奇偶相邻虽然和是偶数，但由于奇数和偶数都非空，排列中必然存在至少一个奇偶交界，所以必定失败，输出 -1。n ≥ 5 时把奇数排成一段、偶数排成一段：段内相邻两数同奇偶，和不小于 4 的偶数必为合数；只要让接缝处（最大奇数与段首偶数）之和是合数即可。例如 n=5 用 1 3 5 4 2（5+4=9），n=6 用 1 3 5 4 2 6，n=7 用 1 3 5 7 2 4 6（7+2=9）。做法是奇数升序全部输出，再从偶数里挑一个使「最大奇数 + 它」为合数的放在最前，其余偶数顺次输出，时间 O(n)。写构造题要养成习惯：先用暴力在小 n 上验证自己的构造公式，再上大数据，不要凭感觉交。

第三题没读懂时的保底策略：读不懂题意时，先判断输出类型和可能的取值范围，再交一个「最保守但可能合法」的答案，比如区间题输出 0 或 -1、计数题输出 0、最优化题输出上界或下界。这次输出 0 就拿到了约 22% 的分数，说明测试点里存在答案为 0 或边界情况。更系统的做法是：把题面里出现的样例和自己能构造的小样例先跑通，用特判把能确定的情况（n=1、空输入、全是同一元素）写死，剩余情况输出兜底值。注意别为了骗分写出明显非法输出（越界、超时、格式错误），那会连保底分都拿不到；时间要留够，先把能拿的分写完再回头啃难题。

大模型选择题会考什么：这类题通常不考公式推导，考概念边界。至少要能分清：预训练/微调/对齐三个阶段各做什么，SFT 与 RLHF 的区别，RAG 的检索与生成两段流程和常见失败原因，Prompt Engineering 与 Fine-tuning 的取舍，Token 与上下文窗口的关系，温度与采样参数对输出的影响，Embedding 与向量相似度的基本概念，以及 MoE、量化、蒸馏这些常见名词各解决什么问题。复习时按「是什么、解决什么问题、代价是什么」三句话整理，比背术语定义有效。