京东 9.26 笔试：两道算法题加一道 AI Coding

《面试题目》

1. 编程题一：n 行 m 列的网格，每个格子是空地、/ 或 \ 三种之一。从每个格子的每个方向（U/D/L/R）各发射一束光线，光按所在格子的物体改变方向后前移一格，重复直到移出网格。起始位置不同或起始方向不同即算不同光线，求能逃离实验室的光线总数。多组数据，n×m 之和不超过 10^6。
2. 编程题二「封条受力的安全起点」：给 n、安全范围 [L, R]、倍数 G 和 n 个数值变化 d1…dn。初始值 x 必须是 G 的倍数且落在 [L, R] 内，从 x 出发依次施加每次变化，过程中任意时刻数值都必须留在 [L, R] 内。求满足条件的初始值个数、最小值与最大值；无解输出 0 0 0。n ≤ 2×10^5，|L|、|R|、G 到 10^18，|di| ≤ 10^12。
3. AI Coding：题干给出一份需求文档（readme），要求借助 AI 直接产出可提交的代码。

《参考解析》

1. 镜子反射题：本质是状态图可达性：把「格子 + 方向」看成一个状态，一共 4nm 个，转移规则由格子和方向唯一决定，顺着走到出界就算逃离，走进已访问过的状态就说明会永远打转。逐条光线模拟的代价是光线数乘路径长度，会超时；正确做法是记忆化——同一个状态出发的结果完全相同，算过一次就缓存「能否逃出」，可以按出界方向反向递推，也可以建反向边做拓扑。反射规则写成一张固定的转移表（U/R/D/L 与 /、\ 的对应），别用一串 if 现拼，斜杠方向写反是这类题最常见的失分点。多组数据记得清空标记数组，总和 10^6 的量级用 O(nm) 才稳。
2. 安全起点题：把过程约束翻译成前缀和区间：设 Sk = d1 + … + dk，要求是任意时刻 x + Sk 都在 [L, R] 内，也就是对全部 k 取交集，得到 x ∈ [L − min(0, minS), R − max(0, maxS)]，一次遍历求前缀和的最小值与最大值就够。剩下的是数这个区间里有多少个 G 的倍数，并找出其中最小和最大的那个，除法的取整方向、负数边界和 long long 溢出都要留意，无解时按题目要求输出 0 0 0。这题的全部难度在建模，不在代码。
3. AI Coding 怎么用：需求文档长的时候别整段丢给模型就交——先让它输出实现计划与边界条件，再分块生成，然后自己跑样例验证；涉及 10^18 这种量级的题，边界用例必须手工构造。AI 生成的代码要当草稿读一遍，最容易漏的是多组数据的清空、取整方向和大数溢出。另外提醒模型或自己注意：若要求完整输出，必须明说「完整输出而不是省略相同部分」，否则拿到的是残缺版本。