美团 9.19 笔试 十道 AI 选择题与因子数量题

《面试题目》

单选题（10 道，主要与 AI 相关）

1. 多 Agent 如果要处理共享事实，如何设计？
2. 长文本的情况下，Transformer-XL 如何处理递归遗忘？
3. 四个动态分区分配的问题。
4. 低资源文本翻译任务，在高资源文本完美训练下的模型上 BLEU 值很低，最根本的原因是什么？
5. Zero-3 加梯度检查点都设计的情况下，还出现 OOM，怎么解决？
6. KMP 的比较次数。
7. 二分查找的比较次数。
8. RLHF 的问题：状态模型和奖励模型训练和目的，PPO 的设计。
9. 网络地址加子网掩码计算。
10. ViT 的问题（原帖未完整记录）。

编程题

11. 给出 n 个数组，问任意两个数相乘后得到的因子数量最大值是多少。
12. AI Coding 题：通过率从 88.31% 改到 88.52% 就改不动了，被其中的因果图设计卡死。

《参考解析》

多 Agent 共享事实怎么设计：核心是「单一事实源 + 读写协议」。不要让各 Agent 各自维护一份记忆互相覆盖，而是把事实集中放在共享黑板/知识库里，每个事实带上来源、时间戳、置信度和版本号；Agent 通过统一的读写接口访问，写操作走乐观锁或版本号比对，冲突时按优先级或人工确认消解。工程上还要区分「事实」与「推论」——推论必须带出处、可追溯、可撤销；对时效性数据设置过期时间，过期自动降级为待确认；并保留一份变更日志，方便回溯某个结论是基于哪一版事实得出的。如果并发量高，就用消息队列串行化对同一实体的写操作。

ZeRO-3 加梯度检查点仍然 OOM 怎么排查：这两项省的显存不是同一块。ZeRO-3 切分的是参数、梯度和优化器状态，梯度检查点省的是激活值；OOM 说明剩下的开销仍然过大，可能来自：激活重计算的粒度不够（只对部分层做重计算）、micro-batch 或序列长度太大、临时缓冲与通信缓冲（all-gather 的临时区、MoE 的 all-to-all）峰值过高、显存碎片（可用 PYTORCH_CUDA_ALLOC_CONF=expandable_segments:True 缓解）、以及未释放的中间变量和日志张量。对应手段：开 CPU/NVMe offload、进一步缩小 micro-batch 并增大梯度累积步数、用序列并行或张量并行摊开激活、对 attention 用 FlashAttention 类实现、检查是否有 .item() 或驻留张量导致图无法释放、必要时增大并行度或换更省显存的优化器（如 8-bit Adam）。回答时把「参数态 / 激活 / 临时缓冲 / 碎片」四类分开算账，比笼统说「调小 batch」专业得多。

RLHF 与 PPO 的组成：RLHF 分三步——SFT 得到初始策略；用人工偏好数据（同一 prompt 的两个回答排序）训练奖励模型，奖励模型通常是带标量输出头的同规模模型，目标是让被偏好的回答得分更高；再用 PPO 在奖励模型给的信号上优化策略。PPO 里通常有四个模型：策略模型（Actor，被训练）、参考模型（Reference，冻结的 SFT 模型，用来算 KL 惩罚防止跑偏）、奖励模型（Reward，提供标量奖励）、价值模型（Critic，估计状态价值用于算优势 GAE）。PPO 的裁剪目标 min(r·A, clip(r, 1-ε, 1+ε)·A) 限制单次更新的策略变化幅度，配合 KL 惩罚抑制 reward hacking；工程上要注意奖励归一化、优势白化、KL 系数调节和长度偏置。

Transformer-XL 的递归与相对位置编码：普通 Transformer 把长文本切成互不重叠的段，段间没有信息流动，而且每段都要从头算，导致长距离依赖丢失且计算浪费。Transformer-XL 引入段级递归：处理当前段时缓存上一段所有层的隐状态（memory），与当前段拼在一起做注意力，梯度不回传到 memory，因此能捕获跨段的长距离依赖；因为拼接后绝对位置编码会冲突（同一位置在 memory 和当前段中有不同含义），它改用相对位置编码，在注意力分数里编码查询与键的相对距离，从根上解决位置语义问题。它并没有「遗忘」，而是把遗忘问题通过跨段记忆缓解；真正需要处理超长上下文时，还得看稀疏注意力、线性注意力或检索增强这些后续路线。

低资源翻译 BLEU 偏低的最根本原因：表面原因是低资源语种数据少，但「在高资源上完美训练的模型」直接拿去测，BLEU 很低最根本的原因是训练与测试的分布不匹配——具体表现为分词/词表覆盖问题：高资源模型的分词器几乎没为低资源语种留下足够的子词单元，该语种的词被切成大量碎片，语义单元被破坏；再叠加语系差异、领域差异和评测集特有的表达习惯，模型即使语法通顺也无法命中参考译文的 n-gram。所以改进方向不是单纯加数据，而是扩展词表并做词表适配、做低资源语种的继续预训练、用回译和双语词典做数据增强，以及在评测侧确认 tokenization 一致（BLEU 对分词非常敏感）。

编程题：两数相乘后因子数量最大：因子个数由质因数分解的指数决定：d(x) = Π(e_i + 1)。把每个数分解成指数向量后，任取两个数相当于把两个指数向量逐元素相加（指数按质数对齐），因此对每个质数取其在前两个数中的指数之和，再乘起来比较大小即可。朴素做法是先对 n 个数各做一次质因数分解（试除到 √x 或用线性筛预处理最小质因子），然后枚举所有数对 O(n²) 合并指数向量求因子数，取最大值。n 较大时枚举会超时，可以做剪枝：只保留因子数最大的前若干个候选（因为乘积的因子数主要受指数分布影响），或者把每个数的指数向量哈希后按质数维度取 top2 指数再合并——不过这类题的稳妥得分点是先把「质因数分解 + 因子数公式」写对，拿到大部分测试点，再优化枚举。注意数值范围：乘法结果和因子数都可能超 int，必要时用 long，因子数本身不需要取模就直接按 64 位算。

选择题里其他考点的关键结论：KMP 的比较次数最坏为 O(n + m)（文本长 n、模式长 m），实际比较次数不超过 2n 量级，因为每个字符最多让 j 前进一次、回退的总量有上界；二分查找对 n 个有序元素的最坏比较次数是 ⌈log₂(n+1)⌉，比较的是中间元素与目标的次数。动态分区分配有四种经典算法：首次适应（从头找第一个够大的空闲区，简单且性能通常最好）、最佳适应（找最小的够用空闲区，容易产生大量小碎片）、最坏适应（用最大的空闲区，剩下的大块还能用）、循环首次适应（从上次位置继续找，分配更均匀）。子网掩码题要用「IP 与掩码按位与得网络地址」，再算广播地址与可用主机数（2^(32-前缀长度) - 2），注意区分「网络地址」「广播地址」和「可用地址范围」三个概念。ViT 的核心是把图像切成固定大小的 patch（如 16×16）线性投影成 token 序列，加位置编码后送进标准 Transformer 编码器，用 CLS token 或池化做分类；关键取舍是 patch 越大序列越短、计算越省但细节损失越多，且 ViT 缺少卷积的局部归纳偏置，因此在小数据集上需要更强的数据增强或大规模预训练才能超过 CNN。